教學

單元

柱體的表面積

適合

年級

國小六年級

教學

時間

五節課(200分鐘)

設計者

黃鵬仁

使用

設備

1、     電子白板

2、     單槍投影機

3、     教學用電腦

4、     學生用電腦

5、     K12網路平台

教學

目標

1、  認識並計算正方體和長方體的表面積。

2、  能認識柱體的側面展開圖為一矩形，該矩形長等於柱體底面的周長，

    寬等於柱體的高。

3、  能計算三角柱、四角柱、圓柱的表面積。

4、   能計算複合形體的表面積。

教學流程

節次與教學目標

內容

教材教具

評量

第一節

1. 能知道柱體的特徵。

2. 能計算正方體的表面積。

3. 能計算長方體的表面積。

第一節柱體特徵、正方體、長方體

(1)  分一分、找一找哪些是柱體？

由學生上台操作圖形的分類，透過柱體與錐體的分類活動，歸納柱體的特徵是有兩個相等且平行的面，其餘的面和這兩個面互相垂直。

(2)認識六胞胎_正方體的表面積

以實體的魔術方塊為例，說明正方體的上、下、左、右、前面、後面都一樣六個面都一樣。透過所設計的教材，操作正方體展開圖，發現正方體有六個相等的面，而能利用邊長X邊長X6計算正方體的表面積。表面積等於邊長X邊長X 6。

(3)三組雙胞胎_長方體的表面積

透過實體圖和操作分解圖呈現長方體有三組兩兩互相平行且相等的面，只要算出各組的其中一個面積，相加之後再乘以2，即是長方體的表面積，也就是(長×寬+寬×高+高×長) ×2。

自製電子白板教學材料、

電子教科所附圖片書、

筆記型電腦、

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操作與發表

第二、三節

1.  能知道三角柱、梯形柱、平行四邊形柱與圓柱的底面和側面。

2.  能了解三角柱、梯形柱、平行四邊形柱、圓柱的側面展開圖是一個長方形，其長等於柱體底面的周長，寬等於柱體的高。

3. 能運用第二項目標計算三角柱、梯形柱、平行四邊形柱與圓柱的表面積。

第二節 三角柱、梯形柱

(1)  利用自製教學媒材介紹三角柱的各部份名稱，讓學生說一說，看不見的面在哪裡？接著移動三角柱每一個面，讓被遮住而看不到的面能夠呈現出來。

(2)  讓學生分組在白板或是筆記型電腦上搬移三角柱的各個面，組合成展開圖。

(3)  學生分組在筆記型電腦上經由三角柱的展開圖計算三角柱的表面積。請其中一組學生上白板操作並發表。

(4) 學生會呈現多元的展開圖和表面積計算方法，利用教材中的問題引導學生發現其中以側面展開圖為一矩形，並以計算側面展開圖的面積加上兩個底面積來計算三角柱表面積的方法。

(5)  重複步驟(2)、(3)、(4)發現梯形柱側面展開圖長等於底面的周長，而寬等於柱體的高，並據以計算梯形柱的側面面積。透過組合兩個全等的梯形成為一個平行四邊形，複習梯形面積公式等於(上底+下底)×高÷2的由來，並據以計算梯形柱底面的面積，如下圖。

第三節平行四邊形柱、圓柱

(6)  重複步驟(2)、(3)、(4)發現平行四邊形柱側面展開圖長等於底面的周長，而寬等於柱體的高，並據以計算梯形柱的表面積，如下圖。

(7)  重複步驟(2)、(3)、(4)發現圓柱側面展開圖長等於底面的周長，而寬等於柱體的高，並據以計算梯形柱的表面積，如下圖。

(8)  綜合以上各柱體的操作，教師引導整合歸納發現柱體的側面展開圖是一長方形，其長等於該柱體底面的周長，寬等於柱體的高。

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操作與發表

第四、五節

1.  能計算複合形體的表面積。

第四節 凸形複合形體的表面積

(1)  請學生自網路教室下載凸形複合形體教材至小組筆記型電腦中。

(2)  學生先行在筆記型電腦上演算第一個複合圖形，並請一組同學製白板上發表其結果。

(3)  教師以搬移複合形體的面，將原來複雜的表面圖形，組合成一完整的柱體表面，以方便計算，如下圖。

(4)  學生應用老師的說明，在筆記型電腦上操作一遍後再計算複合形體的表面積。

(5)  學生應用剛剛所學搬移圖形的方法，應用在下圖的第二、三個複合形體。將複雜不規則的表面積簡化成規則的柱體再行計算。

第五節 凹形複合形體的表面積

(6) 請學生自網路教室下載凹形複合形體教材至小組筆記型電腦中。

(7)  請學生到電子白板搬移複合形體的面，將其組合其一簡單容易的柱體，以方便計算表面積。

(8) 請同學依此方法計算出該複合圖形的表面積。

(9)  重複(7)(8)兩步驟，計算第二個凹形複合形體的表面積，如下圖。

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操作與發表

備註